livre de Mathématiques

1 CONSTRUCTION DE R

  1. Rappel

nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn

On note N = {0, 1, 2, 3, ....} l’ensemble des entiers naturels, à partir
du quel nous construisons de manière naturelle l’anneau des nombres
entiers relatifs Z = n / n N}. Nous avons N est strictement contenu
dans Z du faite que 1 Z, mais 1 / N.
Avec Z
= Z {0}, l’ensemble des fractions rationnelles est
Q =
p
q
/ (p, q) Z ×Z
=
±
p
q
/ (p, q) N ×N
p et q premiers entre eux
= {x /qx + p = 0 (p, q) Z ×Z
On note N = {0, 1, 2, 3, ....} l’ensemble des entiers naturels, à partir
du quel nous construisons de manière naturelle l’anneau des nombres
entiers relatifs Z = n / n N}. Nous avons N est strictement contenu
dans Z du faite que 1 Z, mais 1 / N.
Avec Z
= Z {0}, l’ensemble des fractions rationnelles est
Q =
p
q
/ (p, q) Z ×Z
=
±
p
q
/ (p, q) N ×N
p et q premiers entre eux
= {x /qx + p = 0 (p, q) Z ×Z
On note N = {0, 1, 2, 3, ....} l’ensemble des entiers naturels, à partir
du quel nous construisons de manière naturelle l’anneau des nombres
entiers relatifs Z = n / n N}. Nous avons N est strictement contenu
dans Z du faite que 1 Z, mais 1 / N.
Avec Z
= Z {0}, l’ensemble des fractions rationnelles est
Q =
p
q
/ (p, q) Z ×Z
=
±
p
q
/ (p, q) N ×N
p et q premiers entre eux
= {x /qx + p = 0 (p, q) Z ×Z
On note N = {0, 1, 2, 3, ....} l’ensemble des entiers naturels, à partir
du quel nous construisons de manière naturelle l’anneau des nombres
entiers relatifs Z = n / n N}. Nous avons N est strictement contenu
dans Z du faite que 1 Z, mais 1 / N.
Avec Z
= Z {0}, l’ensemble des fractions rationnelles est
Q =
p
q
/ (p, q) Z ×Z
=
±
p
q
/ (p, q) N ×N
p et q premiers entre eux
= {x /qx + p = 0 (p, q) Z ×Z


On note N = {0, 1, 2, 3, ....} l’ensemble des entiers naturels, à partir
du quel nous construisons de manière naturelle l’anneau des nombres
entiers relatifs Z = n / n N}. Nous avons N est strictement contenu
dans Z du faite que 1 Z, mais 1 / N.
Avec Z
= Z {0}, l’ensemble des fractions rationnelles est
Q =
p
q
/ (p, q) Z ×Z
=
±
p
q
/ (p, q) N ×N
p et q premiers entre eux
= {x /qx + p = 0 (p, q) Z ×Z